|
Таня разрезала единичный квадрат на 5 прямоугольников, периметр каждого из которых равен 2. Катя квадрата не видела, но утверждает, что среди получившихся пяти прямоугольников не все равны по площади. Может ли оказаться, что Катя ошибается? задан 9 Дек '20 1:01 
Казвертеночка |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
9 Дек '20 1:01
показан
334 раза
обновлен
9 Дек '20 3:06
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Если площади одинаковы, то они равны 1/5, и тогда стороны определяются однозначно: (5+-5^{1/2})/10. Сумма длин примыкающих к стороне квадрата сторон прямоугольников равна 1, и тогда среди них одинаковое число длин с плюсом и с минусом при корней из 5, откуда ясно, что их там по одной. Тогда в центре получается квадрат, то есть пятью одинаковыми прямоугольниками это дело не покрывается.
@falcao, большое спасибо!