2
1

Таня разрезала единичный квадрат на 5 прямоугольников, периметр каждого из которых равен 2.

Катя квадрата не видела, но утверждает, что среди получившихся пяти прямоугольников не все равны по площади.

Может ли оказаться, что Катя ошибается?

задан 9 Дек '20 1:01

2

Если площади одинаковы, то они равны 1/5, и тогда стороны определяются однозначно: (5+-5^{1/2})/10. Сумма длин примыкающих к стороне квадрата сторон прямоугольников равна 1, и тогда среди них одинаковое число длин с плюсом и с минусом при корней из 5, откуда ясно, что их там по одной. Тогда в центре получается квадрат, то есть пятью одинаковыми прямоугольниками это дело не покрывается.

(9 Дек '20 2:22) falcao

@falcao, большое спасибо!

(9 Дек '20 3:06) Казвертеночка
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×85
×82
×44
×1
×1

задан
9 Дек '20 1:01

показан
334 раза

обновлен
9 Дек '20 3:06

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru