|
В любом непустом подмножестве множества натуральных чисел есть наименьший элемент. Одно из доказательств этого утверждения показалось мне немного странным:
Дело в том, что автор этого доказательства использует метод математической индукции, истинность которого как раз и следует из истинности доказываемого утверждения:
Похоже на попытку укусить себя за хвост (пардон). Пожалуйста, помогите разобраться. задан 12 Дек '20 12:06 
Казвертеночка
показано 5 из 6
показать еще 1
|
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
12 Дек '20 12:06
показан
106 раз
обновлен
14 Дек '20 3:10
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Одно постулируется, другое выводится.
@spades, если написано слово "следует", значит, не постулируется, а именно выводится.
@Казвертеночка; возьмите учебник целиком и посмотрите построение модели с самого начала
@Казвертеночка: принцип индукции входит в число аксиом Пеано. Из него можно вывести принцип наименьшего числа. Верно и обратное, но это доказывается чуть по-другому (также просто). Это обычная ситуация в математике, когда два или три утверждения равносильны. Порочного круга в доказательствах тут нет. Одно можно принять за аксиому, другое доказать как теорему.
В тексте опечатка: должно быть k < n вместо k < N.
@falcao, большое спасибо!