Помогите, пожалуйста! Нужно срочно. Стыдно, но действительно не знаю как делать. Примеров аналогичных нигде не нашёл. Указать тип положения равновесия уравнения $$x''+((2+x')^2) \times(arctgx')+ x^3=1$$

задан 12 Дек '20 13:47

1

Обычно это сводят к системе первого порядка, потом переносят начало координат в положение равновесия, выделяют линейную часть по формулам Тейлора и далее исследуют собственные значения по стандартным правилам.

(12 Дек '20 13:54) caterpillar

Характеристические уравнения я разобрался. А с этим покуда никак.

(12 Дек '20 14:08) teach

Помогите, если не трудно хотя бы начало, а дальше буду пробовать сам

(12 Дек '20 14:10) teach
10|600 символов нужно символов осталось
1

$$ \begin{cases} x'=y \\ y'=1-x^3-(2-y)^2\cdot \text{arctg}\,y \end{cases} $$ положение равновесия $%(1;0)$%... делаем замену $%z=x-1$%... $$ \begin{cases} z'=y \\ y'=-3z-3z^2-z^3-(2-y)^2\cdot \text{arctg}\,y \end{cases} $$ линеаризуем систему... $$ \begin{cases} z'=y \\ y'=-3z-2y \end{cases} $$ исследуем устойчивость...

ссылка

отвечен 12 Дек '20 14:54

Спасибо большое!!!!!!!!!!!!! Дальше смогу сам.

(12 Дек '20 15:31) teach
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,195
×56

задан
12 Дек '20 13:47

показан
320 раз

обновлен
12 Дек '20 15:31

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru