Пусть A — некоторое открытое множество на прямой. Мера этого множества положительна и равна некоторому числу альфа. Показать, что для любого числа бета больше нуля и меньше альфа существует открытое подмножество множества A, мера которого равна этому числу бета.

задан 13 Дек '20 0:17

1

Открытое множество на прямой есть объединение конечного или счётного числа интервалов, которые попарно не пересекаются. Пусть 0 < k < 1. Вместо каждого интервала длиной d возьмём его подЪинтервал длиной kd. Получится открытое множество с мерой k*alpha.

P.S. твёрдый знак поставлен чисто для смеха, так как по нормам русского языка надо писать "подЫнтервал" через "Ы", но мне такое написание не нравится.

(13 Дек '20 1:43) falcao

@falcao, странно, что подЪинтервал Вам нравится. По-моему, подЫнтервал звучит абсолютно естественно. Твердый знак же ставится перед йотированными гласными, чтобы подчеркнуть йотированный звук перед ними, здесь же он как-то вообще не к месту.

(13 Дек '20 2:38) haosfortum

@haosfortum: нет, это была как бы шутка. Я использовал это дело только потому, что хочется написать "подинтервал". Это слово для меня нормально выглядит. А нормативное правописание "подынтервал" как-то "режет глаз". На слух оно нормально звучит, но если бы я сам устанавливал правило, то выбрал бы первый способ написания вместе со вторым способом произнесения.

С другой стороны, когда-то хотели провести реформу русского языка. Хорошо, что отменили, а то были предложения писать "жури", "парашут" и "заец". Но вот введение твёрдого знака в словах "инъяз", "детъясли", "постъельцинский" я одобряю.

(13 Дек '20 3:06) falcao

@falcao, думаю, слово "подинтервал" по правилам русского языка должно читаться именно с мягкой "и", а это уже звучит ужасно, поэтому такое написание вряд ли может быть правильным. Да и вообще замена "и" на "ы" после приставок, оканчивающихся на согласную, выглядит как-то вполне привычно.

(13 Дек '20 3:18) haosfortum

@haosfortum: я не знаю, есть ли тут однозначные и жёсткие правила. Вот напишем мы то же слово "постельцинский" так, как это положено писать. Как это полагается читать? Ведь не как слово "постель", почему и твёрдый знак напрашивается. То есть мы при чтении вникаем в структуру слова, видим приставку, делаем небольшую паузу. Кстати, для меня произнесение в виде подьинтервал менее ужасно, чем "выпирающая" буква "Ы" в слове.

(13 Дек '20 4:13) falcao
1

@falcao, так и хочется в Вашем слове переставить твёрдый знак на последнее место: "подинтервалЪ")

(13 Дек '20 5:23) caterpillar

@caterpillar: да, и это хорошая идея -- особенно в свете "постЪельцинской" моды на твёрдые знаки ("КоммерсантЪ" и прочее).

(13 Дек '20 6:09) falcao
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,991
×834

задан
13 Дек '20 0:17

показан
242 раза

обновлен
13 Дек '20 6:09

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru