|
Однородное бинарное отношение B определено на множестве всех действительных чисел R. Исследовать B на рефлексивность, симметричность и т. д. Является ли В отношением эквивалентности? Отображением RxR? (x,y) ∈ B = разность x-y является целым числом То что отношение является эквивалентным я доказал. Но с отображением возникли проблемы. Сказали что оно обладает свойством полноты и вот не пойму почему. Как я понимаю мы можем взять любую пару чисел, в том числе вещественные, и посчитав их разность у нас всегда должно получиться целое число. Но например: 1 - 0,3 = 0,7 не выполняет данное условие задан 17 Дек '20 1:43 
Genij4444 |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
17 Дек '20 1:43
показан
546 раз
обновлен
17 Дек '20 1:53
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Это отношение является отношением эквивалентности. Проверяется это легко. Только нельзя говорить, что отношение является "эквивалентным". Эквивалентными относительно него могут быть сами числа. Скажем, 3 ~ 4; 1,7 ~ 6,7.
То, что это не отображение, понятно: ведь при отображении (функции) каждому иксу соответствует единственное игрек. Здесь же нулю соответствует каждое целое число. То есть нет однозначности.
Насчёт полноты я не понимаю, что эти словом могли назвать. По идее, полным называется отношение, когда оно состоит из всех пар.