Однородное бинарное отношение B определено на множестве всех действительных чисел R. Исследовать B на рефлексивность, симметричность и т. д. Является ли В отношением эквивалентности? Отображением RxR?

(x,y) ∈ B = разность x-y является целым числом

То что отношение является эквивалентным я доказал. Но с отображением возникли проблемы. Сказали что оно обладает свойством полноты и вот не пойму почему.

Как я понимаю мы можем взять любую пару чисел, в том числе вещественные, и посчитав их разность у нас всегда должно получиться целое число. Но например: 1 - 0,3 = 0,7 не выполняет данное условие

задан 17 Дек '20 1:43

Это отношение является отношением эквивалентности. Проверяется это легко. Только нельзя говорить, что отношение является "эквивалентным". Эквивалентными относительно него могут быть сами числа. Скажем, 3 ~ 4; 1,7 ~ 6,7.

То, что это не отображение, понятно: ведь при отображении (функции) каждому иксу соответствует единственное игрек. Здесь же нулю соответствует каждое целое число. То есть нет однозначности.

Насчёт полноты я не понимаю, что эти словом могли назвать. По идее, полным называется отношение, когда оно состоит из всех пар.

(17 Дек '20 1:53) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,782
×117

задан
17 Дек '20 1:43

показан
168 раз

обновлен
17 Дек '20 1:53

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru