3
1

alt text Высоты AA₁, BB₁ и CC₁ остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H. Отрезок B₁C₁ пересекает высоту AA₁ в точке K. M — середина AH. Доказать, что описанная окружность треугольника MKB₁ касается описанной окружности треугольника ABC тогда и только тогда, когда BA₁=3CA₁.

задача Михаила Бондаренко с прошлогоднего украинского отбора на международную олимпиаду.

задан 20 Дек '20 17:02

в принципе можно угадать в какой точке будут касаться окружности... но дальше в голову лезет только метод координат...

(20 Дек '20 19:03) all_exist

@kadavr да, спасибо. А в обратную сторону как?

(20 Дек '20 22:39) buchmann
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,129
×753

задан
20 Дек '20 17:02

показан
132 раза

обновлен
20 Дек '20 22:39

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru