0
1

Найти все гомоморфизмы колец: а) Z->3Z б) 3Z->3Z в) 3Z->2Z

задан 21 Дек '20 1:35

Гомоморфизм из Z задаётся образом единицы. Если f(1)=k, то f(x)=kx. Чтобы было f(xy)=f(x)f(y), должно быть k^2=k, то есть k=0 или k=1. Второе для 3Z не подходит. Гомоморфизм только нулевой.

Для остальных колец аналогично, смотрите на образ элемента 3. Интересных гомоморфизмов тут не встретится.

(21 Дек '20 2:17) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×5,103
×2,025
×191

задан
21 Дек '20 1:35

показан
139 раз

обновлен
21 Дек '20 2:17

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru