0
1

Здравствуйте. В симметрической группе S5 нужно найти все подстановки, сопряженные с данной:

φ=$$\begin{pmatrix} 1 2 3 4 5 \\ 4 3 2 5 1 \end{pmatrix}$$

Нашел цикл (145)(23) и количество сопряженных ей перестановок и получил 20, но не знаю как дальше искать сопряженные в группе S5

задан 21 Дек '20 2:05

Это все элементы, имеющее то же самое циклическое строение: (abc)(de). Их и в самом деле 10. Выписывать, наверное, ни к чему. А общую теорему имейте в виду.

(21 Дек '20 2:12) falcao

@falcao, но ведь при подсчете количества перестановок получается именно 20: (5 * 4 * 3) / 3 * (2 * 1) / 2

(21 Дек '20 10:59) loles

@loles: конечно, 20. Я это и имел в виду, подтвердив то, что Вы сказали. Видимо, нажал на соседнюю клавишу, и даже не заметил этого.

(21 Дек '20 13:47) falcao

@falcao в задании нужно выписать, но я не понимаю мне их случайно раскидать или по какому-то правилу?

(21 Дек '20 13:58) loles

@loles: явное выписывание 20 подстановок -- это "дикость" вообще-то :) Но это в принципе нетрудно: достаточно перебрать все тройные циклы. С участием 1 их будет 12. Это (123), (124), ... , (154) -- все они разные. Без 1, но с 2 будет 6 циклов: (234), ... , (254). Наконец, без 1 и 2 будет 2 штуки: (345), (354). И к каждому циклу однозначно дописывается транспозиция.

Напомнило старый анекдот про экзамен по истории: "а теперь поимённо, пожалуйста!" :)

(21 Дек '20 14:10) falcao

@falcao спасибо большое)

(21 Дек '20 14:17) loles
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,339
×93

задан
21 Дек '20 2:05

показан
338 раз

обновлен
21 Дек '20 14:17

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru