Из одной и той же точки проведе ны векторы а=(-3,0,4) и в=(5,-2,-14). Найти единичный вектор, который будучи отложен от той же точки, делит пополам угол между векторами а и в. Я нашел косинус меж,ду а и в,косинус половинного,длины а и в,составил уравнения 5х-2y-14z=25sqrt6 и -3x+4y=(sqrt6)/3где x y z -кооринаты искомого вектора.как дорешать?

задан 12 Сен '13 17:56

@123, к Вашей системе надо добавить условие $%x^2+y^2+z^2=1$% ... и решать эту систему... Правда, решений будет два, а выбрать тот вектор, который делит именно угол между данными векторами - это отдельная головная боль...

Самый простой способ решения уже указал @falcao... Поэтому просто для полноты вариантов скажу, что рассматривая данные векторы как радиус-векторы двух вершин треугольника (третья вершина - начало координат), можно поделить отрезок $%AB$% в заданном соотношении - используя свойства биссектрисы, и затем опять же нормировать полученный вектор...

(12 Сен '13 18:59) all_exist
10|600 символов нужно символов осталось
0

Проще сделать по-другому: сначала разделить векторы $%a$% и $%b$% на их длины -- они в обоих случаях получаются "хорошие". Далее сложить полученные единичные векторы, и это даст направляющий вектор биссектрисы угла. У которого далее находится длина, и на неё надо поделить.

ссылка

отвечен 12 Сен '13 18:06

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×593

задан
12 Сен '13 17:56

показан
599 раз

обновлен
12 Сен '13 18:59

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru