|
Здравствуйте,помогите пожалуйста решить задачу 4324 из Демидовича.я плохо понимаю что делать с x и y которыу под косинусом.я знаю что касательный вектор dr={dx,dy} значит вектор n={-dy,dx} и я хотела скалярно перемножить n*x,и плохо понятно,как. задан 13 Сен '13 19:18 
Яська |
|
Можно использовать связь между криволинейными интегралами получим, что Ваш интеграл равен $%\int\limits_{C} (x dy-y dx)$%, что соответствует известной формуле удвоенной площади... Подробности можно посмотреть в Фихтегнольце Т.3, глава XV, параграф 2, пункты 551 и 553 ======================= Хотя, с учебной точки зрения, полезнее проделать руками соответствующие переходы... Рассмотреть параметризацию кривой... перейти к определённому интегралу... и так далее... отвечен 13 Сен '13 20:33 
all_exist @all_exist: у меня возникли трудности с трактовкой условия. Я не смог интерпретировать выражение $%(n,x)$%. Что оно означает, если $%n$% - это вектор, а $%x$% - абсцисса точки? Возможно, на этот счёт принималось какое-то соглашение, но я его не помню.
(13 Сен '13 20:43)
falcao
@all_exist: спасибо; у меня было именно такое предположение. Но в какой степени такая запись может считаться корректной? Разве что $%x$% написать жирным шрифтом, как и $%n$%, а между $%n$% и $%x$% поставить "крышечку"? У меня под рукой нет текста книги, но я подозреваю, что там могло быть написано именно так.
(13 Сен '13 21:01)
falcao
@falcao, У меня под рукой нет текста книги, но я подозреваю, что там могло быть написано именно так. - По ссылке ТС скан задачника... Ну, а корректность... наверное здесь просто дело в договорённости...
(13 Сен '13 21:06)
all_exist
спасибо,я поняла как делать,но 1 момент интересует,я в конце получила 2двойной интеграл от dxdy а какой предел интегрирования поставить,когда я разобью интеграл как 2[\int {dx} ][\int {dy} ]
(13 Сен '13 22:01)
Яська
@Яська, если Вы получили $%2\iint 1 dx\,dy$%, то уже разбивать ничего не надо... Этот интеграл есть площадь фигуры... то есть ответ уже получен...
(13 Сен '13 22:16)
all_exist
ага,спасибо большое,очень помогли
(13 Сен '13 22:29)
Яська
показано 5 из 7
показать еще 2
|
Желательно воспроизвести текст условия. Задачник не у всех есть под рукой.
а можно ссылку на уловие?http://mat-an.ru/viewer.php?p=4324&z=4324