Здравствуйте,помогите пожалуйста решить задачу 4324 из Демидовича.я плохо понимаю что делать с x и y которыу под косинусом.я знаю что касательный вектор dr={dx,dy} значит вектор n={-dy,dx} и я хотела скалярно перемножить n*x,и плохо понятно,как.

задан 13 Сен '13 19:18

Желательно воспроизвести текст условия. Задачник не у всех есть под рукой.

(13 Сен '13 19:31) falcao

а можно ссылку на уловие?http://mat-an.ru/viewer.php?p=4324&z=4324

(13 Сен '13 19:33) Яська
10|600 символов нужно символов осталось
0

Можно использовать связь между криволинейными интегралами получим, что Ваш интеграл равен $%\int\limits_{C} (x dy-y dx)$%, что соответствует известной формуле удвоенной площади...

Подробности можно посмотреть в Фихтегнольце Т.3, глава XV, параграф 2, пункты 551 и 553

=======================

Хотя, с учебной точки зрения, полезнее проделать руками соответствующие переходы... Рассмотреть параметризацию кривой... перейти к определённому интегралу... и так далее...

ссылка

отвечен 13 Сен '13 20:33

изменен 13 Сен '13 20:53

@all_exist: у меня возникли трудности с трактовкой условия. Я не смог интерпретировать выражение $%(n,x)$%. Что оно означает, если $%n$% - это вектор, а $%x$% - абсцисса точки? Возможно, на этот счёт принималось какое-то соглашение, но я его не помню.

(13 Сен '13 20:43) falcao

@falcao, это углы с осями...

(13 Сен '13 20:48) all_exist

@all_exist: спасибо; у меня было именно такое предположение. Но в какой степени такая запись может считаться корректной? Разве что $%x$% написать жирным шрифтом, как и $%n$%, а между $%n$% и $%x$% поставить "крышечку"? У меня под рукой нет текста книги, но я подозреваю, что там могло быть написано именно так.

(13 Сен '13 21:01) falcao

@falcao, У меня под рукой нет текста книги, но я подозреваю, что там могло быть написано именно так. - По ссылке ТС скан задачника...

Ну, а корректность... наверное здесь просто дело в договорённости...

(13 Сен '13 21:06) all_exist

спасибо,я поняла как делать,но 1 момент интересует,я в конце получила 2двойной интеграл от dxdy а какой предел интегрирования поставить,когда я разобью интеграл как 2[\int {dx} ][\int {dy} ]

(13 Сен '13 22:01) Яська

@Яська, если Вы получили $%2\iint 1 dx\,dy$%, то уже разбивать ничего не надо... Этот интеграл есть площадь фигуры... то есть ответ уже получен...

(13 Сен '13 22:16) all_exist

ага,спасибо большое,очень помогли

(13 Сен '13 22:29) Яська
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×56

задан
13 Сен '13 19:18

показан
387 раз

обновлен
13 Сен '13 22:29

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru