|
В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, равна 25 см. Вычислите площадь этого треугольника, если площадь круга, вписанного в треугольник, равна 65π см2. задан 13 Сен '13 20:15 
parol |
|
Воспользуйтесь формулой $$r_{вп}=\frac{S_{\triangle}}{p_{\triangle}}.$$ Пусть $%x-$% длина половины основания, тогда $%8=\frac{25x}{x+\sqrt{x^2+25^2}}\Rightarrow 17x=8\sqrt{x^2+25^2}\Rightarrow225x^2=200^2...$% отвечен 13 Сен '13 21:21 
Anatoliy да я использовал, дело в том что там стороны очень плохие выходят
(13 Сен '13 21:23)
parol
@parol, если площадь $%65\pi$%, то они плохими и выйдут... при значении $%64\pi$% получались замечательные ответы...
(13 Сен '13 21:25)
all_exist
что за задача такая непойму ,может там опечатка какая то
(13 Сен '13 21:29)
parol
|
Я посмотрел -- у меня получились рациональные значения сторон. А как Вы считали? Полезно было бы сравнить. Здесь достаточно найти радиус вписанной окружности, а потом использовать подобие прямоугольных треугольников вместе с теоремой Пифагора. Получится несложное уравнение с рациональными корнями.
@parol, Вы показали бы свой решение... а здесь бы поискали ошибку...
@parol: это не радиус, а площадь. Конечно, если 64 (точный квадрат) заменить на 65, то величины станут, скорее всего, какими-то плохими.