1
2

Оля, Вася, Маша и Петя – ученики 4, 5, 6 и 7 классов.

На вопрос, кто кого старше, ребята сказали:

Оля: «Маша старше Пети».

Вася: «Оля младше Пети».

Маша: «Петя старше Васи».

Петя: «Маша младше Оли».

Позже выяснилось, что если кто-то высказался про школьника старше его самого, то он соврал. Все остальные утверждения были верными. Определите, кто в каком классе учится.

задан 27 Дек '20 3:18

10|600 символов нужно символов осталось
1

Я рассуждал так. Смотрим на первое высказывание, и предполагаем, что оно истинно. Выписываем первые буквы имён от старших к младшим. Получается ОМП: Оля сказала правду про двух младших.

Маша здесь младше Оли. Значит, Петя сказал правду. Но он не мог сделать этого по условию, высказываясь про двух старших.

Итак, Оля сказала неправду, и Петя старше Маши. Оля при этом не может быть старше Пети, так как в противном случае она высказывалась бы о двух младших. Тогда Оля младше Пети, и Вася сказал правду. Значит, от старше Пети (а заодно и Оли).

Вырисовался порядок ВПМ, в который осталось поместить Олю (правее Пети). Заметим, что Петя высказывался о двух младших, то есть сказал правду, и порядок будет ВПОМ для классов от 7-го до 4-го.

Задача приятная -- интереснее, чем большинство задач про рыцарей и лжецов.

ссылка

отвечен 27 Дек '20 3:47

@falcao, большое спасибо! Мне тоже понравилась эта задача, хоть она и не про Катеньку. При желании, вместо "Оля, Вася, Маша и Петя" можно написать "Катя, Кацечка, Катюша и Катаржина" (Кацечка — белорусский вариант (кстати, Путин у них будет Пуцин, а пуцИн на молдавском означает "немножко"), а Катаржина — польский) :)

(27 Дек '20 3:57) Казвертеночка
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,054
×467
×34
×5
×1

задан
27 Дек '20 3:18

показан
81 раз

обновлен
27 Дек '20 3:57

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru