|
Оля, Вася, Маша и Петя – ученики 4, 5, 6 и 7 классов. На вопрос, кто кого старше, ребята сказали: Оля: «Маша старше Пети». Вася: «Оля младше Пети». Маша: «Петя старше Васи». Петя: «Маша младше Оли». Позже выяснилось, что если кто-то высказался про школьника старше его самого, то он соврал. Все остальные утверждения были верными. Определите, кто в каком классе учится. задан 27 Дек '20 3:18 
Казвертеночка |
|
Я рассуждал так. Смотрим на первое высказывание, и предполагаем, что оно истинно. Выписываем первые буквы имён от старших к младшим. Получается ОМП: Оля сказала правду про двух младших. Маша здесь младше Оли. Значит, Петя сказал правду. Но он не мог сделать этого по условию, высказываясь про двух старших. Итак, Оля сказала неправду, и Петя старше Маши. Оля при этом не может быть старше Пети, так как в противном случае она высказывалась бы о двух младших. Тогда Оля младше Пети, и Вася сказал правду. Значит, от старше Пети (а заодно и Оли). Вырисовался порядок ВПМ, в который осталось поместить Олю (правее Пети). Заметим, что Петя высказывался о двух младших, то есть сказал правду, и порядок будет ВПОМ для классов от 7-го до 4-го. Задача приятная -- интереснее, чем большинство задач про рыцарей и лжецов. отвечен 27 Дек '20 3:47 
falcao @falcao, большое спасибо! Мне тоже понравилась эта задача, хоть она и не про Катеньку. При желании, вместо "Оля, Вася, Маша и Петя" можно написать "Катя, Кацечка, Катюша и Катаржина" (Кацечка — белорусский вариант (кстати, Путин у них будет Пуцин, а пуцИн на молдавском означает "немножко"), а Катаржина — польский) :)
(27 Дек '20 3:57)
Казвертеночка
|