кривая - Центральная сила

Можно объяснить так -- вообще без формул. Есть вектор $%x$% начального положения точки, вектор начальной скорости $%v$%, и есть вектор ускорения $%a$%. Все они лежат в одной плоскости, в которой и будет происходить движение.

При желании, можно написать дифференциальные уравнения, описывающие движение, но смысл всё равно получится такой.

Добавление. Если $%r$% -- радиус-вектор точки (обычно пишут букву жирным шрифтом), то вектор силы, согласно второму закону Ньютона, равен $%ma$%, то есть $%mr''$% (вторую производную обычно пишут в этом контексте не с двумя штрихами, а с двумя точками наверху). Вектор силы по условию равен $%kr$%, где $%k$% -- коэффициент пропорциональности. Возникает (векторное) уравнение $%mr''=kr$%. Его можно записать покоординатно. Получится $%mx''=kx$%, и аналогично для $%y,z$%. Из теории обыкновенных дифференциальных уравнений известно, что общее решение такого уравнения описывается формулой вида $%x(t)=C_1f(t)+C_2g(t)$%, где $%f(t)$% и $%g(t)$% -- базисные решения, а константы произвольны. Такой же вид будут иметь решения и для координат $%y$%, $%z$% -- с теми же функциями $%f(t)$%, $%g(t)$% (поскольку уравнение то же), но, вообще говоря, с другими константами. Поэтому в векторном виде получится решение $%r(t)=uf(t)+vg(t)$%, где $%u$%, $%v$% -- постоянные трёхмерные векторы. Для любого момента времени $%t$% радиус-вектор движущейся точки будет линейной комбинацией векторов $%u$% и $%v$%, то есть движение будет происходить в плоскости, проходящей через эти два вектора, отложенные от начала координат.