дано что в арефметической прогресии 17 членов. и что 9 член равен 19. нужно найти сумму арифметической прогрессии.

задан 14 Сен '13 16:30

10|600 символов нужно символов осталось
1

Доброго дня всем)
@Кирилл555, есть такое свойство арифметической прогрессии: сколько бы ни взяли подряд идущих элементов арифм. прогр. - всегда будет сумма 1-ого с последним - такая же, как 2-ого с предпоследним, или 3-его с 3-им "от конца", и т.д.
$% a_1 + a_n = a_2 + a_{n-1} = a_3 + a_{n-2} = ... = a_k + a_{n-(k-1)}$%
(почти очевидно.. а если хотите "доказать" - можно записать $%a_k$% и $%a_{n -(k-1)}$% через $%a_1$% и $%d$% (где $%d$% - шаг (разность) прогрессии): $%a_k + a_{n-(k-1)} = a_1 + d\cdot (k-1) + a_1 + d\cdot (n-k) = 2a_1 + d\cdot (n-1)$% - и так будет получаться для любого $%k$% )
Тогда если взяли НЕчетное количество элементов - то элемент "посередине" будет складываться с самим собой.. Посмотрите, что это означает в Вашей задаче =)

ссылка

отвечен 14 Сен '13 16:49

изменен 14 Сен '13 17:00

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,039

задан
14 Сен '13 16:30

показан
390 раз

обновлен
14 Сен '13 17:00

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru