0
1

В библиотеке за книжками выстроилась очередь. Библиотекарь Катя задерживалась, и в очередь в каждый промежуток между стоящими успело вклиниться по школьнику. Кати всё ещё не было, и на сей раз в каждый второй промежуток влезло по школьнику. Ещё через некоторое время по школьнику влезло в каждый четвёртый промежуток. Потом — в каждый восьмой. Ну и так далее, в $%k$%-ый раз по школьнику вклинивалось в каждый $%2^{k-1}$%-ый промежуток, пока это было возможно. Придя наконец-то на работу, Катя обнаружила в очереди ровно 55 школьников. Сколько же их было первоначально?

(По мотивам задачи Михаила Владимировича Шеблаева, 2010/2011 учебный год.)

задан 4 Янв 11:59

изменен 4 Янв 18:47

@Danis, Вы поторопились. Легко проверить, что Ваш ответ неверен. Если изначально было 25 ребят, то после первого "вклинивания" их будет уже 49. После второго — 73. Перебор, однако...

(4 Янв 14:11) Казвертеночка
2

я просто не до конца понял условие. Я думаю ответ 13

(4 Янв 14:35) Danis
2

Да, подбором находится 13. Последовательности, кстати, нет в oeis.

(4 Янв 17:29) falcao

@falcao, Вы пишете: "Последовательности, кстати, нет в oeis." ..................... Тогда добавлю метку.

(4 Янв 18:46) Казвертеночка

@falcao, не знаю как вы, но я решал не подбором

(4 Янв 20:15) Danis
1

@Danis: ну, я не имел в виду, что надо всё перебирать -- достаточно найти примерное значение, а потом проверить пару вариантов. Типа, можно оценить произведение (1+1)(1+1/2)(1+1/4)(1+1/8). Это 4 с небольшим, а тогда в районе 13 и надо проверять. А для заданного числа процесс детерминированный.

(4 Янв 21:33) falcao

@falcao, можно, конечно, и перебором ("К тому же после полной автоматизации доказательство называют уже вычислением"). Но ведь метка "Ацнок с зилана" не зря стоит :)

(5 Янв 1:30) Казвертеночка
1

@Казвертеночка: я на метки обычно не обращаю внимания, а тут вообще непонятное для меня словосочетание. Я только сейчас догадался, что оно означает :)

(5 Янв 1:35) falcao

@falcao, метка означает почти то же самое, что и следующий текст:

!юнйорт енм идор и жумаз янем аз идохыВ .тел 41 ежу ябет юлбюл онтевтозеб я ,акьнетаК

(5 Янв 1:41) Казвертеночка
показано 5 из 9 показать еще 4
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×27
×6
×5
×4
×1

задан
4 Янв 11:59

показан
139 раз

обновлен
5 Янв 1:41

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru