|
В библиотеке за книжками выстроилась очередь. Библиотекарь Катя задерживалась, и в очередь в каждый промежуток между стоящими успело вклиниться по школьнику. Кати всё ещё не было, и на сей раз в каждый второй промежуток влезло по школьнику. Ещё через некоторое время по школьнику влезло в каждый четвёртый промежуток. Потом — в каждый восьмой. Ну и так далее, в $%k$%-ый раз по школьнику вклинивалось в каждый $%2^{k-1}$%-ый промежуток, пока это было возможно. Придя наконец-то на работу, Катя обнаружила в очереди ровно 55 школьников. Сколько же их было первоначально? (По мотивам задачи Михаила Владимировича Шеблаева, 2010/2011 учебный год.) задан 4 Янв 11:59 
Казвертеночка
показано 5 из 9
показать еще 4
|
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
4 Янв 11:59
показан
139 раз
обновлен
5 Янв 1:41
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
@Danis, Вы поторопились. Легко проверить, что Ваш ответ неверен. Если изначально было 25 ребят, то после первого "вклинивания" их будет уже 49. После второго — 73. Перебор, однако...
я просто не до конца понял условие. Я думаю ответ
13Да, подбором находится 13. Последовательности, кстати, нет в oeis.
@falcao, Вы пишете: "Последовательности, кстати, нет в oeis." ..................... Тогда добавлю метку.
@falcao, не знаю как вы, но я решал не подбором
@Danis: ну, я не имел в виду, что надо всё перебирать -- достаточно найти примерное значение, а потом проверить пару вариантов. Типа, можно оценить произведение (1+1)(1+1/2)(1+1/4)(1+1/8). Это 4 с небольшим, а тогда в районе 13 и надо проверять. А для заданного числа процесс детерминированный.
@falcao, можно, конечно, и перебором ("К тому же после полной автоматизации доказательство называют уже вычислением"). Но ведь метка "Ацнок с зилана" не зря стоит :)
@Казвертеночка: я на метки обычно не обращаю внимания, а тут вообще непонятное для меня словосочетание. Я только сейчас догадался, что оно означает :)
@falcao, метка означает почти то же самое, что и следующий текст:
!юнйорт енм идор и жумаз янем аз идохыВ .тел 41 ежу ябет юлбюл онтевтозеб я ,акьнетаК