ряды - Заложить функцию в ряд Лорана

Здравствуйте! Нужно разложить $$\frac{e^{z}}{(z(z-1))}$$ в точке $%z_{0} = 1 $% Пока идея просто разложить экпоненту и сократить лишнюю степень $$ \frac{ e^{z} }{z(z-1)} = e \frac{ e^{z - 1} }{z(z-1)} = e \frac{1}{z} \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n!} {(z-1)}^{n - 1}$$ Вот не знаю, что сделать с $% \frac{1}{z} $%, вроде как можно разложить $% z = (1+(z-1)) $%, но как-то не хочется в произведении рядов считать коэффициенты. Может, есть какой-то другой способ?