Здравствуйте! Нужно разложить $$\frac{e^{z}}{(z(z-1))}$$ в точке $%z_{0} = 1 $% Пока идея просто разложить экпоненту и сократить лишнюю степень $$ \frac{ e^{z} }{z(z-1)} = e \frac{ e^{z - 1} }{z(z-1)} = e \frac{1}{z} \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n!} {(z-1)}^{n - 1}$$ Вот не знаю, что сделать с $% \frac{1}{z} $%, вроде как можно разложить $% z = (1+(z-1)) $%, но как-то не хочется в произведении рядов считать коэффициенты. Может, есть какой-то другой способ?

задан 9 Янв '21 1:01

@КристинаЕвтени: именно так и надо делать, то есть умножать два ряда. Коэффициенты там будет нельзя сказать чтобы плохие (они имеют некий комбинаторный смысл), но совсем простого вида у них нет, и лучший получается через суммирование.

(9 Янв '21 1:16) falcao

Спасибошке! Так и выражу тогда

(9 Янв '21 2:35) КристинаЕвтени

@КристинаЕвтени: там появляются числа (делённые на факториалы), которые выражают число перестановок на n символах без неподвижных элементов ("эадача о беспорядках").

(9 Янв '21 2:50) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×850
×425
×43

задан
9 Янв '21 1:01

показан
181 раз

обновлен
9 Янв '21 2:50

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru