Что является образующим элементом аддитивной группы целых чисел?

задан 15 Сен '13 14:58

10|600 символов нужно символов осталось
1

Образующим элементом будет $%1$%. Вместо него можно было бы также выбрать $%-1$%. Причиной является то, что любое целое число кратно $%1$%, а также $%-1$%. В аддитивной записи вместо степеней используются кратные.

Можно также перейти к более привычной мультипликативной записи. Тогда вместо числа $%n\in{\mathbb Z}$% возникнет элемент $%a^n$%. Понятно, что любой элемент группы будет степенью как $%a$%, так и $%a^{-1}$%. Каждый из этих элементов будет образующим группы в мультипликативной записи, а их показатели степеней, соответственно, будут образующими группы в аддитивной записи.

Нетрудно проверить, что других образующих не будет.

ссылка

отвечен 15 Сен '13 15:15

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×536

задан
15 Сен '13 14:58

показан
1521 раз

обновлен
15 Сен '13 15:15

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru