Пусть 𝑜(𝑓(𝑥)) — произвольная функция, имеющая при 𝑥 → 𝑎 более низкий порядок роста, чем функция 𝑓(𝑥), и 𝑂(𝑓(𝑥)) — любая функция, имеющая при 𝑥 → 𝑎 тот же порядок роста, что и функция 𝑓(𝑥), где 𝑓(𝑥) > 0. Докажите, что 𝑜(𝑂(𝑓(𝑥))) = 𝑜(𝑓(𝑥))

задан 11 Янв 21:49

Воспользуйтесь определениями. g(x)=O(f(x)) означает, что |g(x)|<=C|f(x)| в некоторой проколотой окрестности точки a. h(x)=o(g(x)) означает, что для любого eps > 0 в некоторой малой проколотой окрестности |h(x)|<=eps|g(x)|. Выберите во втором определении eps/C вместо eps. Это сразу даст то, что нужно.

(11 Янв 23:08) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×50

задан
11 Янв 21:49

показан
70 раз

обновлен
11 Янв 23:08

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru