|
Рассмотрим множество нестрого убывающих последовательностей натуральных чисел. Какая у него мощность? задан 12 Янв 3:34 
Щербак |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
12 Янв 3:34
показан
29 раз
обновлен
12 Янв 4:32
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Множество конечных последовательностей счётно ввиду N ~ N^2 ~ N^3 ~ ... . Всякая бесконечная невозрастающая стабилизируется на элементе i. Относим её к множеству A(i). Отсекая "хвост" из i, имеем конечную последовательность. Значит, A(i) счётно. Тогда объединение по всем i тоже счётно.
@falcao спасибо. Оказывается так просто :)