Рассмотрим множество нестрого убывающих последовательностей натуральных чисел. Какая у него мощность?

задан 12 Янв 3:34

Множество конечных последовательностей счётно ввиду N ~ N^2 ~ N^3 ~ ... . Всякая бесконечная невозрастающая стабилизируется на элементе i. Относим её к множеству A(i). Отсекая "хвост" из i, имеем конечную последовательность. Значит, A(i) счётно. Тогда объединение по всем i тоже счётно.

(12 Янв 3:50) falcao

@falcao спасибо. Оказывается так просто :)

(12 Янв 4:32) Щербак
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×123

задан
12 Янв 3:34

показан
29 раз

обновлен
12 Янв 4:32

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru