Кто-нибудь может, пожалуйста, объяснить "на пальцах" почему свойства числа не зависят от системы счисления?

Может я неправильно понимаю само понятие числа, но почему, например, простое число в десятичной системе будет простым и в шестидесятиричной?

Я извиняюсь, возможно идиотский вопрос.

задан 12 Янв 5:23

Так ведь различные системы счисления - это просто различные записи одних и тех же чисел. То есть они просто на бумаге выглядят по другому, но по своей сути являются одним и тем же, поэтому их свойства отличаться не должны.

(12 Янв 5:39) haosfortum
1

@WLYA: представим себе ситуацию, когда систем счисления вообще нет, а каждое число представлено как набор палочек в мешочке. Вот есть у нас 12 палочек. Я могу их разложить на 2 равные кучки по 6 в каждой. Или на 3 кучки по 4 в каждой. Значит, это составное число. А 13 уже не могу, как бы я ни старался. Это никак не зависит от способов записи. Возможно, какая-то другая цивилизация запишет 12 как U%^^#, и 13 как @@###% (беру первую попавшуюся бессмыслицу). Обозначить можно как угодно, но эксперимент с палочками будет иметь один исход что на Земле, что на Сириусе.

(12 Янв 15:15) falcao

falcao, haosfortum спасибо! сейчас стало понятнее

(12 Янв 15:38) WLYA

Это смотря какие свойства и вообще, что такое свойство? К примеру, чётность числа цифр в записи числа это свойство? Если да, то оно очень даже зависит от системы счисления. Число 8 в десятичной системе имеет нечётное число цифр в своей записи, а в двоичной - нечётное.

(вчера) bot

@bot, когда идет речь о "числе цифр", вариант записи должен автоматически подразумеваться либо явно указываться. То есть если говорится "число цифр числа a", то подразумевается число чисел в десятичной записи, несмотря на то, что в идеале это должно также указываться. А само число это некий абстрактный объект, по своей сути никакого "числа цифр" не имеющий, и это свойство может проявляться только при изображении данного числа на бумаге/компьютере и т.д. Поэтому свойство числа "число цифр" неизбежно зависит от его записи, а различные системы счисления это как раз и есть различные записи.

(вчера) haosfortum

@WLYA, потому что информация инвариантна относительно своего материального носителя. Песня Кристины Орбакайте "Свобода" остаётся той же самой песней, запиши её хоть на флешку, хоть на диск, хоть на магнитофонную кассету.

1

@bot: я поначалу хотел сделать оговорку примерно того же содержания, но потом понял, что она не нужна. Возьмём какое-нибудь свойство числа n, формулирующееся в терминах систем счисления. Например, чётность количества цифр при записи числа в десятичной системе. Очевидно, она не зависит от того, в каком виде мы представим число n. Тот факт, что в 8-ичной системе чётность числа цифр могла поменяться, ничему не противоречит, так как это всего лишь другое свойство.

(вчера) falcao
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,849
×220
×14

задан
12 Янв 5:23

показан
81 раз

обновлен
вчера

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru