Дан квадрат со стороной 1. На каждой из его четырёх сторон по центру размещен квадрат со стороной 1/3 (см. рис.). На сторонах этих квадратов размещены квадраты со стороной 1/9, и т.д. до бесконечности. Найдите периметр и площадь фигуры, являющейся объединением всех этих квадратов.

alt text

задан 12 Янв 7:15

изменен 12 Янв 7:18

S(n+1)=S(n) + 4 * (1/9)^n
P(n+1)=P(n) + 8 * (1/3)^n
S(0)=1, P(0)=4

S=1.5, P=8

(12 Янв 11:31) spades

@spades: по-моему, рекуррентная формула для площади здесь не такая. Сначала добавится 4/9, потом 12 раз по 1/9^2, потом 36 раз по 1/9^3 и так далее. Но в сумме у меня тоже 1.5 получилось.

(12 Янв 15:40) falcao

@falcao, сегодня явно не мой день)) Такие глупые ошибки на ровном месте

(12 Янв 15:47) spades
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,989
×257

задан
12 Янв 7:15

показан
54 раза

обновлен
12 Янв 15:47

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru