теория-игр - Теория игр

Два игрока играют в следующую игру. В координатном пространстве стоит фишка. В начале игры фишка находится в точке с координатами (0, 0, 0). Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок перемещает фишку из точки с координатами (x, y, z) в одну из трёх точек:(x+3,  y,  z+2), (x,  y+3,  z+1), (x+2,  y+2,  z). Игра заканчивается, когда расстояние от фишки до начала координат станет не меньше числа 5 корней из 5. Выигрывает тот игрок, который сделал последний ход. а)Кто выигрывает при правильной игре? б)Какое максимальное количество ходов может понадобиться этому игроку для выигрыша в правильной игре? Попалась вот такая странная задача, впервые сталкиваюсь с задачами по 3 плоскостям.