Как доказать, что S_n порождается двумя элементами?

задан 12 Янв 23:36

Было здесь, и до этого тоже, скорее всего, было.

(13 Янв 0:20) falcao
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Повтор вопроса". Закрывший - falcao 13 Янв 0:20

1

Вот здесь math.hashcode.ru/questions/204922/ я доказывал, что любая перестановка может быть представлена в виде произведения смежных транспозиций. Осталось показать, что любая смежная транспозиция порождается элементами множества $%\{(12),\ (12\dots n)\}$%. $$(s\!+\!1\ s\!+\!2)=(12\dots n)^s(12)(12\dots n)^{-s},\quad 1\leq s\leq n-2.$$

Таким образом, группа $%\mathfrak{S}_n$% порождается двумя элементами $%\{(12),\ (12\dots n)\}$%

ссылка

отвечен 12 Янв 23:56

@haosfortum: а Вы в каком порядке перемножаете подстановки?

(13 Янв 0:17) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,735

задан
12 Янв 23:36

показан
59 раз

обновлен
13 Янв 0:20

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru