алгебра - Как это доказать [закрыт]

Вот здесь math.hashcode.ru/questions/204922/ я доказывал, что любая перестановка может быть представлена в виде произведения смежных транспозиций. Осталось показать, что любая смежная транспозиция порождается элементами множества $%\{(12),\ (12\dots n)\}$%. $$(s\!+\!1\ s\!+\!2)=(12\dots n)^s(12)(12\dots n)^{-s},\quad 1\leq s\leq n-2.$$

Таким образом, группа $%\mathfrak{S}_n$% порождается двумя элементами $%\{(12),\ (12\dots n)\}$%