Спираль состоит из отрезков, как показано на рисунке. Длина n-го отрезка равна 1/n, угол между смежными звеньями равен 120 градусов. Спираль сходится к некоторой точке P. Найдите координаты этой точки.

alt text

задан 2 дня назад

изменен 2 дня назад

А Вы уверены, что здесь "нормальный" ответ? А то я тут посчитал, но получилось что-то не совсем адекватное.

(2 дня назад) haosfortum

@haosfortum: про ответ ничего пока не знаю, ещё не решил

(2 дня назад) Igore
10|600 символов нужно символов осталось
2

Ну, координатно вроде бы похоже

$$S_1=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^n}{3n+1}=\frac{\sqrt{3}\pi+\ln{8}}{9}$$

$$S_2=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^n}{3n+2}=\frac{\sqrt{3}\pi-\ln{8}}{9}$$

$$S_3=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^n}{3n+3}=\frac{\ln{2}}{3}$$

$$\huge iS_1+e^{\frac{i\pi}{6}}S_2+e^{-\frac{i\pi}{6}}S_3\approx 0.524+0.906i$$

ссылка

отвечен 2 дня назад

изменен 2 дня назад

У Вас получилось $%\frac{\pi }{6} + \frac{{\sqrt 3 \pi }}{6} \cdot i$%

(2 дня назад) Igore
1

Я составил ряд с комплексными числами, он довольно легко просуммировался. Вышло п(1+i*sqrt(3))/6. Численно хорошо подходило. Потом увидел Ваш ответ, он такой же. Значит, мы не ошиблись.

(2 дня назад) falcao

@Igore, а, да. Я сначала неправильно записал итоговую формулу, поэтому она плохо суммировалась, потом нашел ошибку, формулу исправил, но сумму пытаться считать снова не стал, вот и оставил в таком виде.

(2 дня назад) haosfortum
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,985
×796
×496
×3

задан
2 дня назад

показан
55 раз

обновлен
2 дня назад

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru