Подскжите,пожалуйста:

Прямая, проходящая через центр окружности вписанной в треугольник ABC ,параллельна стороне AB и пересекает две другие стороны в точках M и N.Найти MN, если AB=16, и периметр ABNM=42

задан 2 дня назад

10|600 символов нужно символов осталось
2

Проведём касательную к окружности, параллельную $%AB$%... Пусть она пересекает стороны в точках $%P,\;Q$%...

Пусть $%PQ=2x$%, тогда $%MN=8+x$% - как средняя линия трапеции $%APQB$%...

Пусть $%AM=y$%, $%BN=z$%... тогда $%AP=2y$%, $%BQ=2z$%...

Если в трапецию можно вписать окружность, что суммы противоположных сторон равны.. $$ 2x+16=2y+2z $$

Условие на периметр $%ABNM$% даёт второе уравнение $%16+y+(8+x)+z = 42$%...

Получили систему из двух уравнений относительно $%x$% и $%t=y+z$%...

ссылка

отвечен 2 дня назад

@all_exist: тут система даже не нужна, потому что 8+x=y+z. Значит, это (42-16)/2.

(2 дня назад) falcao

@falcao, ну, формально, Вы всё равно оперируете со вторым уравнением...

(2 дня назад) all_exist
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,985
×450

задан
2 дня назад

показан
52 раза

обновлен
2 дня назад

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru