Радиусы сходимости

(-1)^n * (x+5)^n/(n+2^n) и (x-1)^(2 * n-1)/(sqrt(n)+ln(n+1))

В обеих случаях Даламбер? И вопросы (-1)^n на что-то влияет? А во втором случае предел как- то не считается

задан 13 Янв 20:28

изменен 13 Янв 20:53

all_exist's gravatar image


46.6k212

1

В первом случае лучше формулу Коши-Адамара использовать. (-1)^n может повлиять только на сходимость в граничной точке. Во втором нормальный предел, непонятно, что не считается? Надо вынести корни за скобку и учесть медленный рост логарифма по сравнению со степенью.

(13 Янв 20:34) caterpillar

@caterpillar, спасибо. У меня в первом получилось от-7до -3. Подскажите, верно?

(13 Янв 22:21) epimkin
1

@epimkin: там спрашивалось про радиус сходимости. Он равен 2. Тогда на (-7,-3) ряд сходится, а на концах надо отдельно смотреть, если искать область сходимости. Но там нет сходимости на концах, так как модуль члена ряда стремится не к нулю.

(13 Янв 22:23) falcao

@falcao, спасибо. Я на границе проверил. У меня тоже так получилось

(13 Янв 22:27) epimkin

А при вычислении интегралов от 0до 1 при разложении логарифма в ряд ln (1+(x^4/4)) и ln(1-(x^5/5)) в стандартном разложении х заменять соответственно (x^4/4) и (-x^5/5)?

(13 Янв 23:32) epimkin
1

@epimkin: так это будут приближённые вычисления, и тогда должна быть задана точность. Её может хватать или не хватать для такого дела.

(14 Янв 0:22) falcao

@falcao, 0,001

(14 Янв 0:49) epimkin

@epimkin: тут нужно полное условие. Можно отдельным вопросом.

(14 Янв 1:54) falcao
показано 5 из 8 показать еще 3
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×797

задан
13 Янв 20:28

показан
88 раз

обновлен
14 Янв 1:54

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru