Помогите, пожалуйста, решить такую вот задачку.

Известно, что $%x$%,$%y$% - натуральные числа. Какое наибольшее значение может принимать НОД$%(a^2-3, b^2-a, b-3$%)?

задан 13 Янв 20:39

10|600 символов нужно символов осталось
2

$%b^2-a = (b-3)(b+3)- (a-9)$%.
$%a^2-3=(a-9)(a+9)+78$%.
Поэтому из алгоритма Евклида следует, что НОД(...)<=78.
Подобрать значения, при которых НОД равен 78 не составляет труда: a=9, b=81.

ссылка

отвечен 13 Янв 20:50

изменен 13 Янв 20:58

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×901

задан
13 Янв 20:39

показан
50 раз

обновлен
13 Янв 20:58

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru