Прошу помочь, пожалуйста, в решении задачи.

В слове АЛЬПИНИСТ одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными буквами – разные цифры. Сколько существует таких слов, если дополнительно известно, что Т>С>И<Н и Ь<Л<И<А?

задан 14 Янв 6:39

2 <= И <= 5 ... Дальше немного перебора..

(14 Янв 7:20) all_exist

1440*3=4320 слов.

(14 Янв 9:58) Rams

@Rams: а как Вы рассуждали?

(14 Янв 19:15) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

Ь<Л<И; И<Н; И<А; И<С<Т. 2 <= И <= 5 При И=2: Ь=0, Л=1; для С и Т выбираем 2 числа из остальных 7 (меньшее С, большее Т); Для А, Н соответственно выбор по одному из 5, 4,а для П выбор 1 из 3. При И=3: для Ь, Л выбираем 2 из 3 чисел; остальные похоже предыдущему... $$ (C_{7}^{2} \times 5 \times 4 + C_{3}^{2} \times C_{6}^{2} \times 4 \times 3 + C_{4}^{2} \times C_{5}^{2} \times 3 \times 2 + C_{5}^{2} \times C_{4}^{2} \times 2 ) \times 3 = 4320 $$

ссылка

отвечен 14 Янв 20:09

изменен 14 Янв 20:46

При предварительном просмотре формула показывает правильно. На экране не так. Раньше все было нормально.

(14 Янв 20:14) Rams

@Rams, когда пишете одновременно и нижний и верхний индексы, нужно сначала указывать нижний, а потом уже верхний. Например, так: C_{7}^{2}

(14 Янв 20:28) haosfortum

@haosfortum Спасибо большое. Еще лишние пробелы были.

(14 Янв 20:48) Rams
1

@Rams: я точно таким же способом считал.

(14 Янв 21:05) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,371

задан
14 Янв 6:39

показан
201 раз

обновлен
14 Янв 21:05

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru