Определите, при каких значениях параметра b при любых значениях параметра a система уравнений x^2+y^2-5x+6y+4=0 ; y+ax+ab=0 имеет ровно два различных решения (x;y) (ДВИ МГУ 2006)

нарисовал картинку, получается окр-ть радиуса sqrt(11,25) и прямая, которая должна её пересекать. дальше не понимаю, что делать. написал условие касания (что расстояние от центра окр-ти до прямой равно радиусу), получил уравнение |2,5a-3+ab|=11,25*sqrt(a^2+1). кроме этого идей для решения нет. подскажите, пожалуйста, как можно решить задание

задан 19 Янв 22:54

1

@sasamb4ik: у Вас 11,25 должно быть занесено под корень.

Надо написать неравенство, что расстояние строго меньше радиуса. Оно возводится в квадрат. Получается квадратный трёхчлен от a с коэффициентами, зависящими от b. Пишем неравенство в виде ua^2+va+w > 0 для всех a. Это значит, что u > 0 и D=v^2-uw < 0.

У меня вышло -4 < b < -1 (условие на дискриминант сильнее).

(20 Янв 0:07) falcao

@falcao, да, 11.25 имел в виду с корнем. большое спасибо за помощь

(20 Янв 0:49) sasamb4ik
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×531
×334
×188

задан
19 Янв 22:54

показан
143 раза

обновлен
20 Янв 0:49

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru