При каких положительных значениях параметра a наибольшее значение функции y = cos(x) + 2a*sin(x) + a на отрезке [ -п/2 ; п/2 ] больше 2?

задан 24 Янв 17:21

метод дополнительного угла помогает...

(24 Янв 17:39) all_exist

Здесь наибольшее значение находится явно. Достаточно лишь обосновать, что на данном отрезке оно достигается. При отрезке длиной 2п даже этого делать было не надо. Но здесь ясно, что tg(x)=2a для некоторого x из первой четверти, и тогда наибольшее значение равно sqrt(1+4a^2)+a. Сравнить его с 2 совсем просто.

(24 Янв 21:04) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×534
×320
×259
×62

задан
24 Янв 17:21

показан
149 раз

обновлен
24 Янв 21:04

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru