|
При каких положительных значениях параметра a наибольшее значение функции y = cos(x) + 2a*sin(x) + a на отрезке [ -п/2 ; п/2 ] больше 2? задан 24 Янв 17:21 |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
24 Янв 17:21
показан
149 раз
обновлен
24 Янв 21:04
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
метод дополнительного угла помогает...
Здесь наибольшее значение находится явно. Достаточно лишь обосновать, что на данном отрезке оно достигается. При отрезке длиной 2п даже этого делать было не надо. Но здесь ясно, что tg(x)=2a для некоторого x из первой четверти, и тогда наибольшее значение равно sqrt(1+4a^2)+a. Сравнить его с 2 совсем просто.