аналитическая-геометрия - Ортогональная проекция вектора на плоскость

Даны векторы a = {8, 4, 1} и n = {2, −2, 1}. Найдите вектор c, являющийся ортогональной проекцией вектора a на плоскость, перпендикулярную вектору n. Координаты векторов даны в ортонормированном базисе.

аналитическая-геометрия проекция векторы

задан 25 Янв '21 11:44

AkorZero
1●1

Можно спроектировать вектор a на ось, задаваемую вектором n. Там есть готовая формула через скалярное произведение. Потом из a вычитаем то, что получится. Фактически, тут устно решается (тем более, что числа здесь подобраны не как попало).

(25 Янв '21 14:38) falcao

1 ответ

старые новые ценные

Проводим нашу плоскость через начало координат 2x-2y+1=0
Находим параметрическое уравнение прямой из точки (8,4,1) с направляющим вектором n.
Подставляем x(t),y(t),z(t) в уравнение плоскости, находим t. Находим координаты точки пересечения вектора прямой с плоскостью, это и будут координаты искомого вектора с

ссылка

отвечен 25 Янв '21 12:28

slava_psk
199●6

Спасибо за ответ! Можно, пожалуйста, немного подробнее? Не совсем уловил, что к чему

(25 Янв '21 12:36) AkorZero

AkorZero, если только прислать полное решение. Это можно.

(25 Янв '21 13:01) slava_psk

@slava_psk, да, буду очень признателен, если сможете прислать решение

(25 Янв '21 13:04) AkorZero

Куда слать?

(25 Янв '21 13:14) slava_psk

@slava_psk, сможете на почту? akorzero@mail.ru

(25 Янв '21 13:16) AkorZero

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

регистрация »

отмечен:

аналитическая-геометрия ×988
векторы ×243
проекция ×35

задан
25 Янв '21 11:44

показан
986 раз

обновлен
25 Янв '21 14:38

Связанные исследования

Связанные вопросы

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии