|
Интеграл ((5sin(x)-7cos(x))/(4sin(x)+11cos(x))^2)dx задан 2 Фев '21 19:49 
epimkin |
|
Тут возникла такая идея, типа метода Остроградского: $$\int\frac{5\sin x-7\cos x}{(4\sin x+11\cos x)^2}dx=\frac{A}{4\sin x+11\cos x}+\int\frac{B(4\sin x+11\cos x)}{(4\sin x+11\cos x)^2}dx.$$ Дифференцируем, решаем систему, находим неопределённые коэффициенты. Получившийся интеграл проблем уже не доставляет... отвечен 2 Фев '21 20:10 
caterpillar @caterpillar, да. В книжке, правда, немного по- другому вычисляется. Но в принципе - одно и тоже
(2 Фев '21 21:18)
epimkin
|