Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
8 Фев '21 15:05
показан
338 раз
обновлен
9 Фев '21 2:40
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Можно, например, показать, что n!>n^(n/2) при n>3
Здесь лучше вместо x брать n, так как факториалы определены только для целых чисел. Достаточно рассмотреть отношение соседних членов. Ясно, что a(n+1)/a(n)=n/2, то есть для частного всё хорошо сокращается. Отсюда сразу следует, что a(n+1)>=2a(n) при n>=4, то есть a(n) стремится к бесконечности.