alt text $$xyzw=1000 \cdot x+100 \cdot y+10 \cdot z+1 \cdot w=?$$ Буква соответствует цифре.

задан 8 Фев '21 23:29

1

$$ 5^{5}+7^{4}+6^{3}+0^{2}+5+7+6+0=5760 $$

(9 Фев '21 7:37) Rams
2

Есть ещё второе решение 1674, но я не знаю, как это можно найти без компьютерного перебора.

(9 Фев '21 12:03) falcao

Уравнения данного типа без подбора очевидно не решить. Но можно логически значительно сократить количество вычислений, и сделать это «вручную». Например, х неравно нулю, но меньше 6, так как 6^5 = 7776. Пусть х = 1, тогда у меньше 7, так как 7^4 = 2401. Далее, аналогично определяем подходящие цифры для z и w при х = 1, у=6. Решение можно ускорить, если предварительно составить таблицу значений полученных от возведения однозначных чисел в степень 3 – 5.

(9 Фев '21 16:12) Buratino
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×343
×42

задан
8 Фев '21 23:29

показан
357 раз

обновлен
9 Фев '21 16:12

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru