задан 8 Фев '21 23:29 Buratino |
задан 8 Фев '21 23:29 Buratino |
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
8 Фев '21 23:29
показан
357 раз
обновлен
9 Фев '21 16:12
$$ 5^{5}+7^{4}+6^{3}+0^{2}+5+7+6+0=5760 $$
Есть ещё второе решение 1674, но я не знаю, как это можно найти без компьютерного перебора.
Уравнения данного типа без подбора очевидно не решить. Но можно логически значительно сократить количество вычислений, и сделать это «вручную». Например, х неравно нулю, но меньше 6, так как 6^5 = 7776. Пусть х = 1, тогда у меньше 7, так как 7^4 = 2401. Далее, аналогично определяем подходящие цифры для z и w при х = 1, у=6. Решение можно ускорить, если предварительно составить таблицу значений полученных от возведения однозначных чисел в степень 3 – 5.