|
а) Докажите, что на плоскости существует 2021 различная точка, не все из которых лежат одной прямой, все попарные расстояния между которыми – натуральные числа. б) Верно ли, что на плоскости существует 2021 различная точка, никакие три из которых не лежат одной прямой, все попарные расстояния между которыми – натуральные числа? задан 10 Фев '21 12:58 
Казвертеночка |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
10 Фев '21 12:58
показан
432 раза
обновлен
10 Фев '21 19:20
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Стр. 73-74 в https://kvant.ras.ru/1975/12/otvety_ukazaniya_resheniya.htm
@Казвертеночка: это известная задача, и она когда-то была на форуме. Достаточно рациональности всех попарных расстояний. Точки можно расположить по окружности под углами, кратными ф, где tg(ф/2) рационален.