$$\begin{cases} x'=\frac{y}{x-y} \\ y'=\frac{x}{x-y} \end{cases}$$

задан 15 Дек '11 18:38

изменен 15 Дек '11 18:57

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
1

Вычитаем почленно $$x' - y' = \frac{y}{x-y}-\frac{x}{x-y}$$.Преобразуем $$( x-y)' = -1$$ Интегрируем $$x-y=-t+C$$. Отсюда $$x=y-t+C$$. Подставим в первое уравнение $$x' = \frac{y}{x-y}$$ и найдем y. Все очень просто.В качестве благодарности рекомендую ответить на мой первый вопрос. Зачем нужна математика? (в категории философия математики)

ссылка

отвечен 7 Янв '12 10:04

изменен 7 Янв '12 21:10

10|600 символов нужно символов осталось
0

Посмотрю в лекциях, система из:

$$\begin{cases} y=y(t)\\ y=x(t) \end{cases}$$

равна:

$$у'_x=(y'_t)/(x'_t)$$

Короче, сначала производную от первого берешь, потом от второго и потом y делишь на x)) -я так понял...

  1. $%x't$%
  2. $%y't$%
  3. $%y'x = y't/x't$%

Понял-нет? =)) А Тема называется "Производная функции заданная параметрически" - так?))

ссылка

отвечен 18 Дек '11 13:13

изменен 18 Дек '11 13:44

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×19

задан
15 Дек '11 18:38

показан
656 раз

обновлен
7 Янв '12 21:10

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru