|
Найти матожидание числа смен с успеха на неуспех и наоборот в схеме Бернулли. n испытаний, p - вероятность выпадения орла. Тут же имеется в виду одно матожидание? задан 19 Фев 20:49 
Скворец |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
19 Фев 20:49
показан
37 раз
обновлен
19 Фев 23:39
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Задача не очень хорошо поставлена -- не сказано, сколько проводится испытаний в схеме. Будем считать, что n, а также что вероятность успеха равна p. Тогда при одном переходе смена успеха на неуспех или наоборот происходит с вероятность 2pq. Это число надо умножить на n-1, то есть на количество переходов.
@falcao: не могли бы вы пожалуйста чуть чуть расшифровать? Не совсем понял, как получили конечный ответ.
У меня проблема в том, что я не могу четко охарактеризовать на "математичном" случайную величину матожидание которой нужно посчитать.
Я так понимаю, что случайная величина здесь -- число подстрок 01 и 10 в последовательности из нулей и единиц длины n, где 1 встречается с вероятностью p. То есть те места, где раньше был успех, а сейчас нет, или наоборот.
@Скворец: здесь рассматривается сумма n-1 одинаковых случайных величин, равных 1 или 0 в зависимости от того, произошла ли смена успеха-неуспеха на одном шаге. Используется также то, что матожидание суммы равно сумме матожиданий.