Перечислить все неприводимые комплексные представления $$ \langle а \rangle _6 х \langle b \rangle _3$$

задан 20 Фев 13:32

У абелевой группы все неприводимые представления одномерны. Они получаются из одномерных представлений циклических групп, описание которых очень простое, и его можно найти в учебнике.

(20 Фев 13:46) falcao

@falcao если честно, то я даже не понимаю как выглядит эта группа, вроде в таких скобках обозначают свободную абелеву группу, но обычно на месте индекса пишут название группы, а тут число. Это максимальный порядок а? Т.е. $$\langle а \rangle _6$$ = {e, а, a^2, a^3, a^4, a^5} ? Просто перелистал уже несколько раз конспект и ничего такого не могу найти

(20 Фев 13:50) Kirill_Karko...

@Kirill_Karko...: в таком виде обозначают циклическую группу порядка 6 с образующим a. Это стандартное обозначение, его надо знать. Можно было написать Z_6, но тогда надо самому обозначать образующий. А здесь "добрые люди" уже обо всём позаботились :)

(20 Фев 13:56) falcao

@falcao т.e. выходит, что группа G = {a, a^2, a^3, a^4, a^5, a^6}х{b, b^2, b^3}. Порядок группы 18, т.е. столько же будет и гомоморфизмов и они будут иметь вид a^k * b*m --> (какой-то из корней шестой степени из 1)^k * (какой-то из корней третьей степени из 1)^m.

(20 Фев 14:06) Kirill_Karko...

@Kirill_Karko...: так и будет -- это же тривиальная конструкция.

(20 Фев 14:21) falcao

@falcao спасибо, разобрался

(20 Фев 14:49) Kirill_Karko...
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,788
×1,142

задан
20 Фев 13:32

показан
30 раз

обновлен
20 Фев 14:49

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru