$%\begin{array}{l} {\text{Пусть }}\zeta \left( s \right) = \sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{{n^s}}}} ,{\text{ }}\eta \left( s \right) = \sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^{n - 1}}}}{{{n^s}}}} . \hfill \\ {\text{Докажите}}{\text{, что }}\eta \left( s \right) = \left( {1 - {2^{1 - s}}} \right)\zeta \left( s \right). \hfill \\ \end{array}$%

задан 20 Фев 22:17

2

вычесть из одного другой... останутся слагаемые с чётными номерами... выносите степень двойки и получаете ответ...

(20 Фев 22:44) all_exist

Это известный факт из учебника.

(20 Фев 23:39) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×37
×12

задан
20 Фев 22:17

показан
35 раз

обновлен
20 Фев 23:39

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru