Здравствуйте! Как я могу решить этот задачи?

\begin{array}{l} {\text{Пусть }} \hat{\theta}_n (X) {\text{ — асимптотически нормальная оценка параметра θ с асимптотической дисперсией σ^2 (θ).}} \hfill \ {\text{Докажите, что тогда }} \hat{\theta}_n (X) {\text{ является состоятельной оценкой θ.}} \end{array}

задан 20 Фев 23:13

изменен 20 Фев 23:58

А как прочитать условий с такими длинных строка? :)

"В худой котомк поклав ржаное хлебо..." (с) :)

(20 Фев 23:45) falcao

но \hfill \ не работает, я тоже знаю длиный, но.... не знаю как надо.

(20 Фев 23:59) Siu

@Siu: если писать самым обычным способом, то всё переносится на новую строку автоматически. У Вас там куча обрамлений (array, text и т.п.), которые совершенно не нужны.

(21 Фев 0:18) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

В силу асимптотической нормальности имеем $$ \sqrt{n}(\hat{\theta}_n-\theta) \xrightarrow{d} \cal{N}(0,\sigma^2(\theta)). $$

Умножив на $%\frac{1}{\sqrt n},$% по лемме Слуцкого получим:

$$\hat{\theta}_n-\theta \xrightarrow{d} 0 \cdot {\cal N}(0,\sigma^2(\theta))=0$$

Поскольку $%0$% -- константа, имеем сходимость и по вероятности (известный факт):

$$\hat{\theta}_n-\theta \xrightarrow{P} 0. $$

Значит, оценка состоятельная.

ссылка

отвечен 21 Фев 0:43

изменен 21 Фев 0:51

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,155
×150
×49

задан
20 Фев 23:13

показан
61 раз

обновлен
21 Фев 0:51

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru