|
Инвестор намеревается купить 12 акций 4-ёх компаний, не менее чем по 1-ой акции каждой компании. Сколькими способами он может распределить свой капитал? Придумал решение, оставлю вопрос для потомков. Представим, что акции расположены в ряд, инвестор может принимать различные решения сколько акций из 12-ти инвестировать в каждую из 4-ёх компаний. Можно представить, что существует 3 перегородки. Эти перегородки делят общее количество акций на 4 компании. Каждая перегородка может стоять на 1-ом из 11-ти мест между акциями. Таким образом нужно выбрать 3 варианта из 11-ти. Ответ: 165. задан 21 Фев 9:55 
Пётр Михайлов |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
21 Фев 9:55
показан
32 раза
обновлен
21 Фев 15:17
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Проще получается, если исключить 4 бумаги и рассматривать упорядоченные разбиения на слагаемые из {0,...,8}. Всего 15 вариантов. Для таких задач есть общие формулы, в том числе в Википедии (там вспоминаются рекуррентные).
@Пётр Михайлов: всё верно, только это совершенно типовая задача. Для её решения есть готовая формула (число сочетаний из 12-1 по 4-1), которая с помощью "перегородок" и доказывается. См. тему "сочетания с повторениями".
@falcao, я тут сбился на задачи, на которые недавно пришлось направлять усилия. В них требовалось подчитывать число разбиений определенного типа и составлять громоздкие уравнения. А эта "задачка", действительно, типа C_n^k - "не просек".
@Urt: тут всё определяется только количеством. Считается, что акции одной компании одинаковые. В принципе, если исходно не вдумываться, то задача может предстать более сложной.