|
Найти число элементов в классе сопряженности элемента q=(12345) в группе S5. И найти централизатор этого элемента. Я же правильно понимаю, что элементов в классе сопряжённости будет 54321/5 = 24, потому что цикловая структура должна быть такая же и делим на 5, потому что 5 вариантов одного и того же цикла может быть. А централизотора вроде выходит же, что будет только из e, потому что при n>2 в Sn центр будет только из единичного? задан 21 Фев 22:32 
Kirill_Karko... |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
21 Фев 22:32
показан
22 раза
обновлен
21 Фев 23:30
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
@Kirill_Karko...: порядок класса сопряжённых элементов найден верно. А вот определения централизатора Вы, судя по всему, не знаете, путая его с понятием центра.
Индекс централизатора равен 24, поэтому его порядок равен 5, и он совпадает с циклической подгруппой элемента g=(12345). Иными словами, с эти циклом коммутируют только его степени, то есть C(g)={e,g,g^2,g^3,g^4}.
Я бы всё-таки в очередной раз посоветовал Вам сначала изучить "Букварь" доскональнейшим образом, и только после этого приниматься за "Войну и мир" :)
@falcao да я просто уже давно выписал себе все определения и теоремы и вроде бы в них разобрался и понял, но видимо всё равно плохо
@falcao просто у нас же централизатор, это множество, которое мы составляет спрягая наш q, т.е. gqg^(-1) = q, что то же самое, что gq=qg
Всё, осознал косяк, спасибо!
@Kirill_Karko...: обратите внимание на такое обстоятельство. Возьмите что-то, что Вы и все остальные знают в совершенстве. Например, таблицу умножения или буквы алфавита. Такое никому из нас не придёт в голову выписывать. Это ключ к пониманию того, что я имею в виду. Более того, всё остальное так же точно строится из базовых знаний, как слова из букв.