|
(y/dx)+(y^2-ln(x))dy=0 Я сначала написал, что условие некорректно, а на самом деле вроде и ничего. Но оно все равно не решается. Или такое : вместо (y/dx) написать у dx- все равно не смог решить. Решаются они или нет. Подскажите, пожалуйста задан 22 Фев 1:50 
epimkin
показано 5 из 14
показать еще 9
|
|
отвечен 23 Фев 17:57
epimkin 2
у меня было так $$ y\cdot\frac{dx}{x}-\ln x \cdot dy +y^2\;dy=0 $$ $$ y\cdot d(\ln x)-\ln x \cdot dy +y^2\;dy=0 $$ $$ \frac{y\cdot d(\ln x)-\ln x \cdot dy}{y^2} +dy=0 $$ $$ d \left(\frac{\ln x}{y} \right)+ dy =0 $$ $$ \frac{\ln x}{y} + y = C $$
(23 Фев 18:06)
all_exist
@all_exist, тут немного думать надо, а у меня по шаблону
(23 Фев 18:18)
epimkin
@all_exist, я пока до этого не дорос, но иногда у меня подобное получается, в простых совсем выражениях , типа (xy'+y)
(23 Фев 18:24)
epimkin
1
@epimkin, просто не все привыкли к формулам с дифференциалами... но если их заменить на $%x'$% и $%y'$% (подразумевая, что это функции от некоторого параметра $%t$%), то может проще будет увидеть как это группируется в формулы...
(23 Фев 18:29)
all_exist
показано 5 из 7
показать еще 2
|
@epimkin: что означает y/dx?
@epimkin, вольфрам не решает. Видимо, и не решается.
@falcao, то и означает. Я поделил на dy и получил y/x’ или у*y’
@epimkin, если поделить то, что написано в таком виде на dy, то получится в знаменателе dydx, т.е. не будет там никакой производной. Очевидно, что, чтобы о чём-то говорить, dx должно стоять в числителе.
@caterpillar, да, точно что- то я уж совсем плохой стал. Но и dx в числителе не решается вроде
@epimkin, с каждым бывает) Когда уравнение записано корректно, а никаких идей не приходит, я доверяю вольфраму. Если бы он выдал какой-то ответ, то был бы смысл побороться. А для этого уравнения он только графики рисует.
@caterpillar, спасибо. Вольфраму не доверяю ( может зря?), а Вам верю
@epimkin, доверять надо @all_exist'у -- он тут Мастер Красивой Замены)
@caterpillar, ему тоже и ещё нескольким участникам. Безоговорочно
@epimkin, а как уравнение выглядело изначально?...
Да, в таком случае интегрирующий множитель подбирается.
@all_exist, изначально выглядело как в первой строчке вопроса ( dx в знаменателе). Ваше сегодня порешаю
@epimkin, как в первой строчке вопроса ( dx в знаменателе) - но запись из первой строки топика - это же не диффур... или я отстал от жизни?...
@all_exist, вот меня это и смутило