(y/dx)+(y^2-ln(x))dy=0 Я сначала написал, что условие некорректно, а на самом деле вроде и ничего. Но оно все равно не решается. Или такое : вместо (y/dx) написать у dx- все равно не смог решить. Решаются они или нет. Подскажите, пожалуйста

задан 22 Фев 1:50

@epimkin: что означает y/dx?

(22 Фев 2:20) falcao

@epimkin, вольфрам не решает. Видимо, и не решается.

(22 Фев 8:28) caterpillar

@falcao, то и означает. Я поделил на dy и получил y/x’ или у*y’

(22 Фев 15:21) epimkin
1

@epimkin, если поделить то, что написано в таком виде на dy, то получится в знаменателе dydx, т.е. не будет там никакой производной. Очевидно, что, чтобы о чём-то говорить, dx должно стоять в числителе.

(22 Фев 15:35) caterpillar

@caterpillar, да, точно что- то я уж совсем плохой стал. Но и dx в числителе не решается вроде

(22 Фев 15:46) epimkin

@epimkin, с каждым бывает) Когда уравнение записано корректно, а никаких идей не приходит, я доверяю вольфраму. Если бы он выдал какой-то ответ, то был бы смысл побороться. А для этого уравнения он только графики рисует.

(22 Фев 15:49) caterpillar

@caterpillar, спасибо. Вольфраму не доверяю ( может зря?), а Вам верю

(22 Фев 15:53) epimkin

@epimkin, доверять надо @all_exist'у -- он тут Мастер Красивой Замены)

(22 Фев 16:00) caterpillar

@caterpillar, ему тоже и ещё нескольким участникам. Безоговорочно

(22 Фев 16:17) epimkin

@epimkin, а как уравнение выглядело изначально?...

(23 Фев 2:35) all_exist

Да, в таком случае интегрирующий множитель подбирается.

(23 Фев 7:52) caterpillar

@all_exist, изначально выглядело как в первой строчке вопроса ( dx в знаменателе). Ваше сегодня порешаю

(23 Фев 15:01) epimkin

@epimkin, как в первой строчке вопроса ( dx в знаменателе) - но запись из первой строки топика - это же не диффур... или я отстал от жизни?...

(23 Фев 17:54) all_exist

@all_exist, вот меня это и смутило

(23 Фев 17:56) epimkin
показано 5 из 14 показать еще 9
10|600 символов нужно символов осталось
3

вангую следующий вид... $$ \frac{y}{x}\;dx + (y^2-\ln x)\;dy=0 $$

ссылка

отвечен 23 Фев 2:39

10|600 символов нужно символов осталось
1

alt text

ссылка

отвечен 23 Фев 17:57

2

у меня было так $$ y\cdot\frac{dx}{x}-\ln x \cdot dy +y^2\;dy=0 $$ $$ y\cdot d(\ln x)-\ln x \cdot dy +y^2\;dy=0 $$ $$ \frac{y\cdot d(\ln x)-\ln x \cdot dy}{y^2} +dy=0 $$

$$ d \left(\frac{\ln x}{y} \right)+ dy =0 $$

$$ \frac{\ln x}{y} + y = C $$

(23 Фев 18:06) all_exist

@all_exist, тут немного думать надо, а у меня по шаблону

(23 Фев 18:18) epimkin

@epimkin, просто у меня другой шаблон... )))

(23 Фев 18:21) all_exist

@all_exist, я пока до этого не дорос, но иногда у меня подобное получается, в простых совсем выражениях , типа (xy'+y)

(23 Фев 18:24) epimkin
1

@epimkin, просто не все привыкли к формулам с дифференциалами... но если их заменить на $%x'$% и $%y'$% (подразумевая, что это функции от некоторого параметра $%t$%), то может проще будет увидеть как это группируется в формулы...

(23 Фев 18:29) all_exist
1

@all_exist, будем учиться. С праздником Вас

(23 Фев 18:31) epimkin

@epimkin, и Вас с праздником!..

(23 Фев 18:35) all_exist
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×631
×70

задан
22 Фев 1:50

показан
112 раз

обновлен
23 Фев 18:35

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru