|
Двумерное комплексное представление Ф группы <a>_2 x <b>_2, где Ф(а) = {{0,1}, {1,0}}, Ф(b) = {{0,-1}, {-1,0}}, разложить в прямую сумму неприводимых представлений. Помогите, пожалуйста, как делать задан 22 Фев 14:10 
АлександраФу... |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
22 Фев 14:10
показан
21 раз
обновлен
22 Фев 18:03
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
При одномерном представлении, a или b могут переходить в 1 или -1 независимо друг от друга. Если у нас есть сумма одномерных представлений, то получается блочные матрицы с 1 и -1 по диагонали. Здесь достаточно увидеть, что собственные векторы равны (1 1) и (1 -1), после чего записать обе матрицы в базисе из таких столбцов. То есть рассмотреть T^{-1}Ф(a)T и T^{-1}Ф(B)T, где T -- матрица перехода.