Пусть $%A$% - подмножество множества натуральных чисел, такое что $$n\in A\iff \forall y_1\exists y_2 T(n,y_1,y_2)$$

(где $%T$% - какое-то (вычислимое) отношение).

Рассмотрим частичную функцию $%V$% на парах натуральных чисел:

$$(n,x) \mapsto 1\text{ если }\forall y_1\leq x\exists y_2 T(n,y_1,y_2)\\V(n,x)\text{ не определено иначе} $$

Пусть $%n\notin A$%. Верно ли, что эта функция как функкция от 2-го аргумента имеет конечную область определения?

Это должно быть чем-то почти тривиальным, но как всё это раскрутить? Предположим, что $%n\notin A$%, т.е. $%\exists y_1\forall y_2 \neg T(n,y_1,y_2)$%. Как понять, что таких $%x$%, для которых $%\forall y_1\leq x\exists y_2 T(n,y_1,y_2)$%, конечное число?

задан 23 Фев 1:24

10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,055
×664

задан
23 Фев 1:24

показан
22 раза

обновлен
23 Фев 1:24

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru