1) на всей плоскости множества линий (подскажите пожалуйста как правильно это говорится) определенны отношения xαy <=> прямая x параллельна прямой y и xβy <=> прямая х пересекает прямую y. Что обозначает отношение x(αUβ)y ?

2) Определите вид отношения α на множестве A, если A=Z, xαy <=> x+y делится на 7.

  • симметрия
  • транзитивность
  • рефлексивность
  • эквивалентность
  • Толерантность

3) Определите вид отношения α на множестве A, если A множество всех множеств, xαy <=> x⊂y

  • частичный порядок
  • антисимметричность
  • рефлексивность
  • строгий порядок
  • транзитивность

задан 6 Мар '21 21:30

1) вроде разобрался, получается либо прямые x, y параллельны, либо прямые x, y не пересекаются, значит объединение этих отношений = универсальное отношение.

(6 Мар '21 21:44) bronzor

@falcao, можете пожалуйста помочь со 2 и 3?

(6 Мар '21 21:55) bronzor
1

Правильно говорить "множество линий на плоскости". Первое Вы верно решили, вторая задача простая, нужно просто прочитать определение каждого свойства и проверить, работает ли оно на данном отношении (что такое толерантность, не знаю, правда).

В третьей задаче странное условие, "множество всех множеств" это парадоксальный объект, которого в нормальной математике существовать не может. Вероятно, имелось ввиду просто множество подмножеств какого-то универсума. Тут алгоритм решения такой же, как и во второй, смотрите определение свойств, проверяете. Проверка довольно простая.

(6 Мар '21 22:05) haosfortum
1

И еще, для третьей задачи некоторые пункты будут зависеть от того, какой вид вложения множеств подразумевается, строгое или нестрогое.

(6 Мар '21 22:08) haosfortum

@haosfortum Толерантность в математике—рефлексивное,симметричное, но не обязательно транзитивное. С рефлексивностью разобрался,x+x (где x∈Z) делятся на 7 (простой пример x=7) С симметричностью тоже, x+y делится на 7,значит y+x тоже делится на 7. С транзитивностью не понятно, получается x+y делится на 7 и y+z делится на 7, значит x+z делится на 7,как это проверить, опять перебором?

С пониманием определений большая беда, больше количество не понятных знаков, слишком заумные слова и фразы, где можно на понятном языке почитать про отношения множеств? Можете объяснить 3 задание,как проверяется?

(6 Мар '21 22:13) bronzor
1

@bronzor: я могу сообщить что-то полезное только при одном условии -- если Вы мне раскроете суть возникшей у Вас трудности, а я подскажу, как её преодолеть. Будем считать, что Вы знакомы со всеми определениями. Тогда проверка какого из свойств вызвала проблемы?

Насчёт множества ВСЕХ множеств -- это явный "перебор" (там просто некоторое множество множеств), а вот символ включения надо уточнить. Это обычное включение, или собственное? Обозначают и так, и этак.

(6 Мар '21 22:14) falcao

@falcao выше верно подметили, имелось в виду множество подмножеств какого-то универсума. Со вторым разобрался вроде, транзитивность получилось, так как если x+y делится на 7 (из условия) и y+z делится на 7 (можно взять опять таки y=7, z=0) то и x+z делится на 7. Транзитивное и толерантное => эквивалентность

3) скорее всего имеется в виду не строгое неравенство, значит рефлексивно, так как x является подмножеством х.

(6 Мар '21 22:23) bronzor

если x является подмножеством y, значит y может быть подмножеством x только тогда, когда x=y, значит отношение антисимметрично?

(6 Мар '21 22:34) bronzor

Если x является подмножеством y и y является подмножеством z, значит x является подмножеством z => транзитивное отношение. рефлексивное, антисимметрично и транзитивное отношение => отношение является нестрогим, или рефлексивным порядком?

(6 Мар '21 22:39) bronzor

@falcao второе - эквивалентность третье - нестрогое отношение ?

(6 Мар '21 22:57) bronzor
1

@bronzor, не разобрались.

С рефлексивностью разобрался,x+x (где x∈Z) делятся на 7 (простой пример x=7) Ну и что, что Вы подобрали один пример? Прочитайте определение рефлексивности. Необходимо, чтобы для любого x выполнялось x+x делится на 7. Разве это выполняется для любого х?

транзитивность получилось, так как если x+y делится на 7 (из условия) и y+z делится на 7 (можно взять опять таки y=7, z=0) то и x+z делится на 7.. Опять же, Вы подобрали лишь один пример, а по определению требуется выполнение этого свойства для любой тройки x, y, z.

(6 Мар '21 23:03) haosfortum

@haosfortum, извините 10 минут осталось, нужно сдать задание, значит только рефлексивно?

(6 Мар '21 23:06) bronzor

Хотя абсолютно любые буду делится на 7, в задании ведь не сказано, что числа должны делится на 7 нацело.

(6 Мар '21 23:07) bronzor
1

@bronzor, значит только рефлексивно? вы читаете вообще, что я пишу?

не сказано, что числа должны делится на 7 нацело. Выражение "делится на" всегда означает именно целочисленную делимость.

(6 Мар '21 23:11) haosfortum
1

@bronzor: я из обсуждения понял суть проблемы -- Вы не понимаете смысла некоторых понятий. Вот, скажем, если x-y делится на 7 (разумеется, нацело) и y-z делится на 7, то x-z=(x-y)+(y-z) ВСЕГДА делится на 7. Такое отношение транзитивно. Но если на 7 делятся x+y и y+z, то отсюда не следует автоматически, что x+z делится на 7. Например, x и z можно взять равными, и оба условия будут означать одно и то же. Достаточно положить x=z=1, y=6. При этом x+z на 7 не делится, то есть транзитивности нет. При том, что ИНОГДА x+z может делиться на 7 (как у Вас в примере), но этого мало.

(7 Мар '21 0:30) falcao
показано 5 из 15 показать еще 10
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,866
×697
×89

задан
6 Мар '21 21:30

показан
179 раз

обновлен
7 Мар '21 0:30

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru