alt text

задан 25 Сен '13 19:38

10|600 символов нужно символов осталось
2

То есть, найти минимум функции $%y(x)=\ln x+{8\over x^2}$% и округлить его в высшую сторону.
$$y'(x)={1\over x}-{16\over x^3}$$ $${1\over x}-{16\over x^3}=0$$ $$x=4$$ $$y(4)=\ln4+{8\over 4^2}\approx1.89$$ $$a=2$$

ссылка

отвечен 25 Сен '13 19:58

ясно, спасибо

(25 Сен '13 20:05) SenjuHashirama
10|600 символов нужно символов осталось
1

Строим график в координатах аох

При х, стремящемся к нулю, а стремится к плюс бесконечности, при х, стремящемся к +беск., а стремится к плюс бесконечности а(штрих)=(1/х)-(16/x^3) = 0 при х=-4;0;4 Нам нужно только х=4(остальные не входят в ОДЗ) При х=4 функция имеет минимум. а=ln4+1/2 Наименьшее целое равно 2

ссылка

отвечен 25 Сен '13 19:57

изменен 25 Сен '13 19:58

10|600 символов нужно символов осталось
1

Прежде всего, нужно исследовать функцию $%f(x)=\ln x+8x^{-2}$%, определённую при $%x > 0$%, на наименьшее значение. Здесь легко вычисляется производная, а также её нули и ёё знак. Оказывается, что функция принимает наименьшее значение в точке $%x_0=4$%, и множество значений функции равно $%[y_0;+\infty)$%, где $%y_0=\ln4+1/2$%. Поэтому достаточно выяснить, между какими целыми числами расположено $%y_0$%. Легко видеть, что справедливы неравенства $%1 < y_0 < 2$%. Первое из условий очевидно, а второе следует из того, что $%e^3 > 16$%, что вытекает из неравенства $%e > 2,7$%. Исходя из сказанного, значение $%a$% сразу находится.

ссылка

отвечен 25 Сен '13 20:03

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×515

задан
25 Сен '13 19:38

показан
1196 раз

обновлен
25 Сен '13 20:05

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru