Здравствуйте! У меня очередной глупый вопрос - существует ли возможность по сумме длин и кол-ву сторон треугольника, ромба, полигона, вычислить радиус вписанной окружности? И желательно чтобы без косинусов и углов... alt text

задан 25 Сен '13 23:40

изменен 25 Сен '13 23:41

По таким данным -- нет. Например, для треугольника справедлива формула $%S=pr$%, где $%p$% -- полупериметр, $%S$% -- площадь. Ясно, что площадь однозначно не определяется периметром.

(25 Сен '13 23:44) falcao

Про треугольник я уже знаю, именно он меня и подтолкнул на создание этого вопроса. А что нужно для универсальной формулы и как она будет выглядеть? Спасибо!

(26 Сен '13 0:09) shatal

Да вроде $%S = p\cdot r$% - это и не только для треугольника.. это для любого многоугольника, в который можно вписать окружность.. @shatal, если Вам площадь известна ( и "сумма длин сторон" - периметр), то, наверное, это "та самая формула" (которую Вы ищете =))

(26 Сен '13 0:45) ЛисаА

@shatal: под универсальной формулой Вы что понимаете? Дело в том, что фигура должна быть как-то задана. Если это многоугольник, то его можно разрезать на треугольники. Для треугольника есть формула, выражающая площадь через стороны. В принципе, формул много -- например, могут быть известны координаты вершин, и тогда площадь можно выразить. Зная площадь и периметр, можно выразить радиус вписанной окружности (для описанного многоугольника).

(26 Сен '13 1:17) falcao

@falcao, мне кажется, Ваша догадка насчет формулы $%S = p\cdot r$% - как раз и было "то что надо".. ( вряд ли есть еще какие-то "универсальные формулы"..)

(26 Сен '13 1:39) ЛисаА
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,325

задан
25 Сен '13 23:40

показан
589 раз

обновлен
26 Сен '13 1:39

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru