|
Здравствуйте! У меня очередной глупый вопрос - существует ли возможность по сумме длин и кол-ву сторон треугольника, ромба, полигона, вычислить радиус вписанной окружности?
И желательно чтобы без косинусов и углов...
задан 25 Сен '13 23:40 
shatal |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
25 Сен '13 23:40
показан
607 раз
обновлен
26 Сен '13 1:39
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
По таким данным -- нет. Например, для треугольника справедлива формула $%S=pr$%, где $%p$% -- полупериметр, $%S$% -- площадь. Ясно, что площадь однозначно не определяется периметром.
Про треугольник я уже знаю, именно он меня и подтолкнул на создание этого вопроса. А что нужно для универсальной формулы и как она будет выглядеть? Спасибо!
Да вроде $%S = p\cdot r$% - это и не только для треугольника.. это для любого многоугольника, в который можно вписать окружность.. @shatal, если Вам площадь известна ( и "сумма длин сторон" - периметр), то, наверное, это "та самая формула" (которую Вы ищете =))
@shatal: под универсальной формулой Вы что понимаете? Дело в том, что фигура должна быть как-то задана. Если это многоугольник, то его можно разрезать на треугольники. Для треугольника есть формула, выражающая площадь через стороны. В принципе, формул много -- например, могут быть известны координаты вершин, и тогда площадь можно выразить. Зная площадь и периметр, можно выразить радиус вписанной окружности (для описанного многоугольника).
@falcao, мне кажется, Ваша догадка насчет формулы $%S = p\cdot r$% - как раз и было "то что надо".. ( вряд ли есть еще какие-то "универсальные формулы"..)