|
Здравствуйте! Я решил иррациональное уравнение, получил ответ (1;1), подскажите пожалуйста, как получить второе значение x и y(судя по ответам, есть второе решение). $$ \left\{ \begin{aligned} x+7\sqrt{xy}=8 \\ y+7\sqrt{xy}=8 .\\ \end{aligned} \right. $$ Спасибо. задан 26 Сен '13 17:59 
ВладиславМСК |
|
Из сравнения уравнений ясно, что $%x=y$%. Тогда $%x+7\sqrt{x^2}=8$%, то есть $%x+7|x|=8$%. Случай положительного $%x$% Вами рассмотрен. Теперь осталось рассмотреть, что будет при $%x < 0$%. Раскройте модуль, и получится второе решение. отвечен 26 Сен '13 18:05 
falcao Как это сделать?
(26 Сен '13 18:07)
ВладиславМСК
А Вы посмотрите определение в школьном учебнике. Если $%x\ge0$%, то $%|x|=x$%; если $%x < 0$%, то $%|x|=-x$%. Этой информации достаточно.
(26 Сен '13 18:21)
falcao
@falcao, спасибо, понял.
(26 Сен '13 18:24)
ВладиславМСК
|
Извините, LaTex почему-то не работает.
По поводу формул в LaTeX: там в конце после \right надо писать точку: это означает, что правая фигурная скобка отсутствует. Звёздочек желательно избегать, так как редактор здесь воспринимает их как выделение жирным шрифтом. Если они очень нужны, их можно писать в виде команды \ast. Но удобнее смотрится точка \cdot в виде знака умножения. В данном же примере можно обойтись без этих знаков вообще.
@falcao, спасибо за разъяснение. Я загуглил синтаксис со сторонних сайтов, видимо он немного отличается.