В комнате вахтера на стене доска, на ней 25 крючков, на каждом висит ключ от аудитории. Однажды вечером доска сорвалась, все ключи рассыпались, охранник повесил доску на место и развесил ключи – на каждый крючок по одному, но в случайном порядке. Найдите математическое ожидание числа ключей, которые оказались на своем крючке.

задан 18 Мар 13:50

10|600 символов нужно символов осталось
1

$%X=X_1+\ldots+X_{25}$% - СВ, принимающая значение правильно развешанных ключей...

СВ $%X_k$% принимает значения 1 или 0, в зависимости от того оказался $%k$%-ый ключ на месте или нет... как известно $%P(X_k=1)=\frac{1}{25}$% для любого номера...

СВ $%X_1,\ldots,X_{25}$% зависимы, но это не мешает использовать свойство математического ожидания... $$ MX=MX_1+\ldots+MX_{25}=\frac{1}{25}+\ldots+\frac{1}{25}=1 $$

ссылка

отвечен 18 Мар 14:17

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,419
×181

задан
18 Мар 13:50

показан
223 раза

обновлен
18 Мар 14:17

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru